M为何值时,一元二次方程m（x^2-2x+1)-2x^2+x=0,（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根（3）没有实数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 19:41:04

M为何值时,一元二次方程m（x^2-2x+1)-2x^2+x=0,（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根（3）没有实数M为何值时,一元二次方程m（x^2-2x+1)-2x^2+x=0,（1

M为何值时,一元二次方程m（x^2-2x+1)-2x^2+x=0,（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根（3）没有实数
M为何值时,一元二次方程m（x^2-2x+1)-2x^2+x=0,（1）有两个不相等的实数根（2）有两个
相等的实数根（3）没有实数

M为何值时,一元二次方程m（x^2-2x+1)-2x^2+x=0,（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根（3）没有实数
m(x²-2x+1)-2x²+x=0
(m-2)x²-(2m-1)x+m=0
首先：m≠2
其次：根的判别式：
△=[-(2m-1)]²-4(m-2)m
=4m²-4m+1-4m²+8m
=4m+1
1、当△＞0时,方程有两个不相等的实根.
此时：4m+1＞0
解得：m＞-1/4
2、当△=0时,方程有两个相等的实根.
此时：4m+1=0
解得：m=-1/4
3、当△＜0时,方程没有实根.
此时：4m+1＜0
解得：m＜-1/4
综合以上,再考虑到m≠2,结果如下：
1、m∈(-1/4,2)∪(2,∞)时,方程有两个不相等的实根；
2、m=-1/4时,方程有两个相等的实根；
3、m∈(-∞,-1/4)时,方程没有实根.

m（x^2-2x+1)-2x^2+x=0

(m-2)x²-(2m-1)x+m=0

Δ>0
(2m-1)²-4m(m-2)
=-4m+1+8m
=4m+1>0
m>-1/4
但m≠2
Δ=0
m=-1/4
Δ<0
m<-1/4