已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足1/A+1/B=-1,则m的值是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:44:32
已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足1/A+1/B=-1,则m的值是什么?已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的

已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足1/A+1/B=-1,则m的值是什么?
已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足1/A+1/B=-1,则m的值是什么?

已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足1/A+1/B=-1,则m的值是什么?
(1)其公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
:因为要满足A,B是两个不相同的实数根
所以
要满足b²-4ac>0这条件
A=(-b+√(b^2-4ac))/2a
B=(-b-√(b^2-4ac))/2a
(2)x^2+(2m+3)x+m^2=0
(3)1/A+1/B=-1
利用着三个式子应该可以算得出m的值了!
最后要注意b²-4ac>0式子确定了m的取值范围!所以算出的m值要在这范围以内

因为1/A+1/B=-1, 所以A+B=-AB;
已知A.B是方程的两个不相等的实数根,
所以原来方程可以写成(X-A)(X-B)=0,
将方程展开为X^2-(A+B)X+AB=0;
与原方程对比可得:2m+3=-(A+B)、m^2=AB;
因为A+B=-AB,所以2m+3=m^2;
解得上述方程:m=3或-1

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