曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称,(2)OP垂直OQ.求直线PQ的方程曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称(2)OP垂直OQ求直线PQ的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:15:08
曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称,(2)OP垂直OQ.求直线PQ的方程曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+

曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称,(2)OP垂直OQ.求直线PQ的方程曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称(2)OP垂直OQ求直线PQ的方程
曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称,(2)OP垂直OQ.求直线PQ的方程
曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足
(1)关于直线KX-Y+4=0对称
(2)OP垂直OQ
求直线PQ的方程

曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称,(2)OP垂直OQ.求直线PQ的方程曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称(2)OP垂直OQ求直线PQ的方程
^2表示平方,√表示根号
首先化曲线方程为:
(x+1/2)^2 + (y-3)^2 = (5/2)^2
这是一个圆
那么PQ在圆上,PQ关于直线对称,那么此直线就是线段PQ的垂直平分线,直线必过圆心(-1/2,3)
圆心在直线上代入得 -k/2 - 3 + 4 = 0
k=2
直线为2x-y+4=0 (1)
由于POQ为直角三角形,又OP=OQ=5/2为半径,故为等腰直角三角形.
假设PQ的中点为M(x,y)
应该有|OM|=5*根号2 /4
|OM|^2=(x+1/2)^2 + (y-3)^2 = 25/8 (2)
联立:(1),(2)
求得M为( -1/2 +(√10)/4 ,3+(√10)/2 )
或 (-1/2 - (√10)/4,3-(√10)/2 )
PQ垂直于直线,故斜率为-1/2
PQ过M,
可以写出PQ的方程:
8y+4x-22-5√10 = 0
或8y+4x-22+5√10 = 0

设方程 y=kx+b
2个方程2个未知数,,就可以得出

求经过两条曲线x^+y^+3x-y=0和3x^+3y^+2x+y=0焦点的直线方程 曲线y=x^3-6x^2+3x+5上的拐点是什么 已知点p(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上,也在曲线g(x,y)=0上.求证:P在曲线f(x,y)+eg(x,y)=0上(e为它的倍数)并用此结论解下列题目求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点与直线3x+y-1=0平行的直线 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 曲线C:2x^+y^-x+2y-3=0关于y轴对称 设P(x,y)是曲线C:X^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则Y/x的取值范围是 设P(x,y)是曲线x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则y/x的取值范围是 曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 曲线y=ln(x-1)上的点到2x-y+3=0的最短距离 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 点P(X,Y)是曲线3X^2 +4Y^2-6X-8Y-5=0上的点,则Z=X+2Y的最大最小值分别为 p(x,y)是曲线3x²+4y²-6x-8y-5=0上的点,则Z=x+2y的最大值和最小值分别是 曲线y^2+z^2-2x=0; z=3 在x0y平面上投影曲线方程为( )曲线y^2+z^2-2x=0; z=3 在x0y平面上投影曲线方程为( ) 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 已知曲线y=y(x)上点M(0,4)处的切线直线x-2y+5=0,且y(x)满足微分方程y ''+2y '+y=0,求此曲线的方程. 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 曲线f(x,y)关于x-y-2=0对称的曲线C'是多少? 求曲线y=3x^2-x^3+2x+6的拐点与上凸,下凸区间