已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:46:08
已知F1F2是椭圆C:X^2/a^2y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=?已知F1F2是椭圆C:X^2/a^2y^2/b^2
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=?
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=?
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=?
xxishui,
椭圆:x²/a²+y²/b²=1,c²=a²-b²
∴F1(-c,0),F2(c,0),F1F2=2c
∵PF1⊥PF2
∴PF1²+PF2²=F1F2²=4c²=4(a²-b²)①
由椭圆定义:PF1+PF2=2a,
∴PF1²+PF2²+2PF1×PF2=4a²②
②-①得2PF1×PF2=4b²,
∴PF1×PF2=2b²
S△PF1F2=PF1×PF2/2=2b²/2=b²=9
∴b=3
1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5
已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,三角形MF1F2的面积为4,三角形ABF2的周长为8根号2,求椭圆C的方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点坐标是F1(-c,0),F2(c,0),P(xo,yo)是椭圆...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点坐标是F1(-c,0),F2(c,0),P(xo,yo)是椭圆上任一点,求证:|PF1|=a+exo,|PF2|=a-exo
已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆
已知f1、f2是椭圆c X^2/a^2+Y^2/b^2=1 (a>b>0)的左、右焦点P为椭圆C上一点,已知f1 f2是椭圆c X^2/a^2+Y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右焦点P为椭圆C上一点.且向量PF1⊥向量PF2,ΔPF1F2的面积为9 则B=?
已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1两个焦点,P是椭圆上一点,PF1垂直PF2,三角形PF1F2的面积为9,求b(a大于b大于0)
已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为?
一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0
已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1)
)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A、B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程(2)若C,D分别是椭圆
设F1 F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点(1) 若椭圆C上的点A(1,3/2)到F1 F2两点距离之和为4 写出C的方程和焦点坐标(2) 已知椭圆具有性质:若M N是椭圆C上关于原点对称的
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程;(2)F1,F2是椭圆C的两个焦点,圆O是以F1、F2为直径的圆,直线L:y=kx+m与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若向
(高中数学)椭圆方程问题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的离心率为√2/2,椭圆上的点与F1,F2所形成的三角形最大面积为1. 求椭圆C的方程
已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且3|PF1| |PF2|=4b^2,已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且3|PF1| |PF2|=4b^2,求C的离心
如图:F1,F2分别为椭圆C:a平方分之X平方加b平方分之o平方等于1,的左右两个焦点,A.B分别为椭圆的左顶点,已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1.F2两点的距离之和为1,求:椭圆C的方 程和焦点坐标
已知m>1,直线l:x-my+m/2=0,椭圆C:x^2/m+y^2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点设直线l与椭圆C交与A,B两点,若弦AB中点的纵坐标是3/8,求椭圆C的方程
已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互相垂直已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,若三角形PF1F2的面积为9,求b的值
已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0