求函数f(x,y)=1/2x^2-xy+y^2+3x的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:57:37
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求函数f(x,y)=1/2x^2-xy+y^2+3x的极值

求函数f(x,y)=1/2x^2-xy+y^2+3x的极值
fx=x-y+3=0
fy=-x+2y=0
解得
唯一驻点(-6,-3)
A=fxx=1
B=fxy=-1
C=fyy=2
AC-B²=1>0,A>0
所以
取极小值f(-6,-3)=-9

fx=x-y+3=0
fy=-x+2y+3=0
x=3 y=-6