方程X平方-3/2X=PE,在(-1,1)上有实根,则PE的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:23:36
方程X平方-3/2X=PE,在(-1,1)上有实根,则PE的取值范围方程X平方-3/2X=PE,在(-1,1)上有实根,则PE的取值范围方程X平方-3/2X=PE,在(-1,1)上有实根,则PE的取值

方程X平方-3/2X=PE,在(-1,1)上有实根,则PE的取值范围
方程X平方-3/2X=PE,在(-1,1)上有实根,则PE的取值范围

方程X平方-3/2X=PE,在(-1,1)上有实根,则PE的取值范围
X²-3/2X=PE,
X²-3/2X-PE=0
(X-3/4)²=9/16+PE
在(-1,1)间0<(X-3/4)²<49/16 (x=3/4最小值0,x= -1最大值49/16 )
故:0≤9/16+PE<49/16 0-9/16≤PE<49/16 - 9/16
即:-9/16≤PE<5/2

对称轴为x=3/4 更靠近1
所以要在(-1,1)有实根 只需要x=-1时候大于零,x=3/4小于等于零即可
带入:
x=-1:
1+3/2-PE>0 --> PE < 5/2
x=3/4:
9/16-9/8-PE<=0 --> PE >=-9/16
所以
-9/16<=PE<5/2

y=x^2-3/2x-PE 的对称轴在x=3/4 上,
若顶点在(3/4,0)上有一根,PE=-9/16
若左边与x轴的交点为(-1,0), 而右边为(2 1/2, 0) 此时为两根,PE=2 1/2
PE范围为[-9/16, 2 1/2)