如果方程x^2-3ax+2a^2=0的一个根小于1,另一个根大于1,那么实数a的取值范围是为什么f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:13:17
如果方程x^2-3ax+2a^2=0的一个根小于1,另一个根大于1,那么实数a的取值范围是为什么f(1)如果方程x^2-3ax+2a^2=0的一个根小于1,另一个根大于1,那么实数a的取值范围是为什么

如果方程x^2-3ax+2a^2=0的一个根小于1,另一个根大于1,那么实数a的取值范围是为什么f(1)
如果方程x^2-3ax+2a^2=0的一个根小于1,另一个根大于1,那么实数a的取值范围是
为什么f(1)

如果方程x^2-3ax+2a^2=0的一个根小于1,另一个根大于1,那么实数a的取值范围是为什么f(1)
x^2-3ax加2a^2=0
由于一根小于1,一根大于1,那么:
b^2-4ac>0 (1)
x1×x2=c/a

因为二次项系数大于0,所以抛物线开口向上
又因为一个根小于1,一个根大于1,抛物线与x轴的交点在x=1的左右两边
所以f(1)<0

因为f(x)=x^2-3ax+2a^2是开口向上的抛物线,与x轴的交点就是方程的两个根,
在两根的两边,f(x)>0,两根之间,f(x)<0,
由于一个根小于1,另一个根大于1,所以f(1)<0,
即:1-3a+2a^2<0,
解得:1/2