关于幂函数的大小比较请求解答帮助!已知(0.7的1.3次方)的m次幂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:36:33
关于幂函数的大小比较请求解答帮助!已知(0.7的1.3次方)的m次幂
关于幂函数的大小比较请求解答帮助!已知(0.7的1.3次方)的m次幂
关于幂函数的大小比较请求解答帮助!已知(0.7的1.3次方)的m次幂
看图象,好理解.
0.7^1.3<0.7^1<1;
1.3^0.7>1.3^0>1;
即为一个大于1的属与一个小于一的数比，只需m>0即可。
0.7的1.3次方<1而1.3的0.7次方>1所以只要让m>0即可
@（0.7^1.3）^m<（1.3^0.7)^m
即0.7^(1.3m）<1.3^(0.7m)
1.3m*ln0.7<0.7m*ln1.3 1.3ln0.7<0,0.7ln1.3>0;
故m>0
@或者这样理解
0.7^1.3<1.3^0.7
不等式两边都大于0，所以在它两边同时乘方一个正数，则不等号的方向不改变，如果同时...
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@（0.7^1.3）^m<（1.3^0.7)^m
即0.7^(1.3m）<1.3^(0.7m)
1.3m*ln0.7<0.7m*ln1.3 1.3ln0.7<0,0.7ln1.3>0;
故m>0
@或者这样理解
0.7^1.3<1.3^0.7
不等式两边都大于0，所以在它两边同时乘方一个正数，则不等号的方向不改变，如果同时乘方一个负数，则不等号的方向改变
由于两边同时乘方m次后不等号的方向没有改变，所以m一定是正数
收起
y1=0.7^x，在R上是减函数，y2=1.3^x, 在R上是增函数，
0.7^(1.3)<1<1.3^(0.7)
[0.7^(1.3)]^m=0.7^(1.3m)
[1.3^(0.7)]^m=1.3^(0.7m)
当m>0时，1.3m>0.7m>0,所以0.7^(1.3m)<1.3^(0.7m);
当m=0时，1.3m=0.7m=0,所以0.7^(1.3m)=1.3^(0.7m);
当m<0时，1.3m<0.7m<0,所以0.7^(1.3m)>1.3^(0.7m);