1×2×3×4+1=25=5的2次方 2×3×4×5+1=121=11的平方3×4×5×6+1=361=19的2次方4×5×6×7+1=841=29的2次方… … …1、找出上面四个算式的特征,并用字母表示出第n个式子2、证明你的结论的正确性

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 01:54:08

1×2×3×4+1=25=5的2次方2×3×4×5+1=121=11的平方3×4×5×6+1=361=19的2次方4×5×6×7+1=841=29的2次方………1、找出上面四个算式的特征,并用字母表示

1×2×3×4+1=25=5的2次方 2×3×4×5+1=121=11的平方3×4×5×6+1=361=19的2次方4×5×6×7+1=841=29的2次方… … …1、找出上面四个算式的特征,并用字母表示出第n个式子2、证明你的结论的正确性
1×2×3×4+1=25=5的2次方 2×3×4×5+1=121=11的平方
3×4×5×6+1=361=19的2次方
4×5×6×7+1=841=29的2次方
… … …
1、找出上面四个算式的特征,并用字母表示出第n个式子
2、证明你的结论的正确性

1×2×3×4+1=25=5的2次方 2×3×4×5+1=121=11的平方3×4×5×6+1=361=19的2次方4×5×6×7+1=841=29的2次方… … …1、找出上面四个算式的特征,并用字母表示出第n个式子2、证明你的结论的正确性
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[(n+1)(n+2)-1]^2
证明：
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n+1)(n+2)（n^2+3n）+1
=(n+1)(n+2)（n^2+3n+2-2）+1
=(n+1)(n+2)[(n+1)(n+2)-2]+1
=[(n+1)(n+2) ]^2-2(n+1)(n+2)+1
=[(n+1)(n+2)-1]^2

n(n+1)(n+2)(n+3)=(2n平方+3）的二次方

推论为：n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=[n*(n+3)+1]的二次方！由于用手机稍微有点麻烦，就有劳楼主验证了！希望楼主满意

1-2的次方+3的次方-4的次方+5的次方-6的次方+.+99的次方-100的次方=? (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? (-1/2)的-2次方÷(-1/2)的3次方×(-2)的-2次方请在9:45之前回答谢谢.(x的3次方)的2次方÷[(x的4次方)的3次方÷(x的3次方)的3次方]的3次方=?(-1/3)的-2次方+(-5)的3次方÷(-5)的评分=? 依次是,1次方,2次方,3次方,4次方,5次方,6次方. 1+2的4次方+3的4次方+4的4次方+5的4次方+.n的4次方= 这个的通项公式是什么 1+2+2平方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+2的2008次方= 1的k次方+2的k次方+3的k次方+4的k次方+……(n-1)的k次方+n的k次方=? 已知（x-1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f 已知5的m次方=2,25的n次方=11,求5的4n次方-2n次方+1次方的值 1+2的二次方+3的三次方+4的四次方+5的五次方+.+10的十次方=?请求公式? 观察下列解题过程：计算1+5+5的2次方+5的3次方+.+5的24次方+5的25次方的值设S=1+5+5的2次方+.+5的24次方+5的25次方,(1)则5S=5+5的2次方+5的3次方+.+5的25次方+5的26次方.(2)(2)-(1),得4S=5的26次方-1,即S=5的26 已知1的三次方+2三次方+3三次方+.+15三次方=14400,4三次方=2三次方×2三次方,6三次方=2三次方×3三次8三次方=2三次方×4三次方,.30三次方=2三次方×15三次方,求2三次方+4三次方+6三次方+.+30三次方的计算:(2的二次方+4的二次方+6的二次方+...+50的二次方)—(1的二次方+3的二次方+5的二次方...+49的二方）=? 25的m次方=5的3n+1次方,且2的6n次方=4的m+1次方,求m、n的值, 已知2a的3次方+m次方b的5次方-9a的4次方b的n次方+1=-7a的4次方b的5次方,求(-2m+n)的n 已知5的m次方=3,3的n次方=4,25的2m-2次方-9的n+1次方观察下列算式:1三次方=1二次方,1三次方+2三次方=3二次方,1三次方+2三次方+3三次方=6二次方,1三次方+2三次方+3三次方+4三次方=10二次方,.想一想,灯饰左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系, (2又1/4*10的5次方)*(25*10的2次方)*(-2*10的10次方)的3次方=