如图,p是三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P’AB,则PP'长为?且2 ：角APB=__________?C点和B点不重合AC≠AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:58:59
如图,p是三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P’AB,则PP'长为?且2 ：角APB=__________?C点和B点不重合AC≠AB
如图,p是三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P’AB,则PP'长为?
且2 ：角APB=__________?C点和B点不重合
AC≠AB
如图,p是三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P’AB,则PP'长为?且2 ：角APB=__________?C点和B点不重合AC≠AB
p是三角形ABC内的一点(等边三角形吧?应该是!)
由△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P’AB,
所以△APP'是等边三角形,PP'=AP=6,
BP'=PC=10,
所以△BPP'是直角三角形,
角APB=角APp'+角BPP'=60+90=150°
（1）连接PP′，由题意可知BP′=PC=10，AP′=AP，
∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，
所以∠PAP′=60度．故△APP′为等边三角形，
所以PP′=AP=AP′=6；
（2）利用勾股定理的逆定理可知：
PP′2+BP2=BP′2，所以△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°
可求∠APB=90°+60°=150°...
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（1）连接PP′，由题意可知BP′=PC=10，AP′=AP，
∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，
所以∠PAP′=60度．故△APP′为等边三角形，
所以PP′=AP=AP′=6；
（2）利用勾股定理的逆定理可知：
PP′2+BP2=BP′2，所以△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°
可求∠APB=90°+60°=150°．
收起
p是三角形ABC内的一点
由△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’AB，
所以△APP'是等边三角形，PP'=AP=6,
BP'=PC=10,
所以△BPP'是直角三角形，
角APB=角APp'+角BPP'=60+90=150°
毕证！