已知函数f(x)=sin的平方(2x+4分之π)+(根号3)cos的平方2x 求f(x)的最小正周期和单调递减区间(2)若x∈【-6分之π,6分之π】,求f(x)的最值及最值时相应的x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:06:21
已知函数f(x)=sin的平方(2x+4分之π)+(根号3)cos的平方2x求f(x)的最小正周期和单调递减区间(2)若x∈【-6分之π,6分之π】,求f(x)的最值及最值时相应的x的值已知函数f(x

已知函数f(x)=sin的平方(2x+4分之π)+(根号3)cos的平方2x 求f(x)的最小正周期和单调递减区间(2)若x∈【-6分之π,6分之π】,求f(x)的最值及最值时相应的x的值
已知函数f(x)=sin的平方(2x+4分之π)+(根号3)cos的平方2x 求f(x)的最小正周期和单调
递减区间(2)若x∈【-6分之π,6分之π】,求f(x)的最值及最值时相应的x的值

已知函数f(x)=sin的平方(2x+4分之π)+(根号3)cos的平方2x 求f(x)的最小正周期和单调递减区间(2)若x∈【-6分之π,6分之π】,求f(x)的最值及最值时相应的x的值
f(x)= sin^2(2x+π/4) + √3 cos^2(2x)
= {sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4}^2 + √3 cos^2(2x)
= 1/2(sin2x+cos2x)^2 + √3 cos^2(2x)
= 1/2(1+2sin2xcos2x) + √3 * (cos4x+1)/2
= 1/2 + 1/2sin4x +√3/2 cos4x + √3/2
= sin4xcosπ/3 + cos4xsinπ/3 + (1+√3)/2
= sin(4x+π/3) + (1+√3)/2
最小正周期=2π/4=π/2
当4x+π/3∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),其中k∈Z时单调减
单调减区间:x∈(kπ/2+π/24,kπ/2+7π/24),其中k∈Z
若x∈【-π/6,π/6】
4x+π/3∈(-π/3,π)
4x+π/3=-π/3,x=-π/6时,函数有最小值f(x)min=sin(-π/3) + (1+√3)/2 = -√3/2+(1+√3)/2 = 1/2
4x+π/3=π/2,x=π/24时,函数有最大值f(x)max=sin(π/2) + (1+√3)/2 = 1+(1+√3)/2 =(3+√3)/2

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已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值 已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=sin平方(x+π/4)- sin平方(x-π/4)的最小正周期 已知函数f(x)=sin平方(x+π/4)乘sin平方(x-π/4)的最小正周期 已知向量a=(sin(3x+兀/4),cos3x),函数f(x)=2a向量平方.求(1)函数f(x)的最小 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数F(x)=log3(2-4sin平方X),则f(兀/12)等于? 已知函数Y=f(x)的定义域是[0,1/4],求函数y=f(sin的平方x)的定义域已知函数Y=f(x)的定义域是[0,1/4],1.求函数y=f(sin平方x)的定义域.2.求f(cos平方-1/2) 已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,当x0属于(0,派/4)且f(x0)=4根第二题真的很难吗? 已知函数f(x)=sin2x-sin平方x(1)求f(圆周率/4)(2)求函数f(x)最小正周期及单调增区间(3)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合错了错了,是f(x)=sin 2x-2sin平方 x 已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值 已知向量a=(sin(3x十兀/4),cos3x,函数f(x)=2a平方,求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),(1)求函数f(x)的最小正周期;...已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得 已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期, 已知函数f(x)=cos平方x-sin平方x+2sinxcosx,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x-4cosx1.求f=(π/3)的值 2 求f(x) 最大最小值 已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx,(1)求函数f(x)的最小周期(2)求函数f(x)的最小值,并写出使函数取最小值的x的集合