若tanα=1/2,tanβ=1/3,且α∈(0,π/2),β∈(π,3π/2),则α+β=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:21:37
若tanα=1/2,tanβ=1/3,且α∈(0,π/2),β∈(π,3π/2),则α+β=若tanα=1/2,tanβ=1/3,且α∈(0,π/2),β∈(π,3π/2),则α+β=若tanα=1/

若tanα=1/2,tanβ=1/3,且α∈(0,π/2),β∈(π,3π/2),则α+β=
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若tanα=1/2,tanβ=1/3,且α∈(0,π/2),β∈(π,3π/2),则α+β=
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(1/2+1/3)/(1-1/6)
=1
∵ α∈(0,π/2),β∈(π,3π/2),
∴ α+β∈(π,2π)
∴ α+β=5π/4