在三角形ABC中,A=120度,b=3,c=5,则正弦B+正弦C=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:49:55
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在三角形ABC中,A=120度,b=3,c=5,则正弦B+正弦C=

在三角形ABC中,A=120度,b=3,c=5,则正弦B+正弦C=
cosa=b^2+c^2-a^2/2bc
-1/2=34-a^2/2*15
-1=34-a^2/15
-15=34-a^2
a^2=49
a=7
cosb=a^2+c^2-b^2/2ac=49+25-9/70
cosb=13/14
sinb=3√3/14
cosc=a^2+b^2-c^2/2ab=49+9-25/42
cosc=33/42
sinc=15√3/42=5√3/14
sinb+sinc=8√3/14=4√3/7

什么意思啊,说的明白点

a=(b^2+c^2-2bccosA)^(1/2)=(3^2+5^2-2*3*5cos120)^(1/2)=7
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac= (5^2+7^2-3^2)/2*7*5=13/14
sinB=(1- cosB^2)^(1/2)=3根号3/14
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=( 7^2+3^2-5^2)/2*7*3=11/14
sinC=(1-cosC^2)^(1/2)=5根号3/14
sinB+sinC=4根号3/7