已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:17:36
已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD已知:如图,∠C=90°

已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD
已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD

已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD
证明
∵∠C=90°,∠B=30°
∴∠BAC=60°
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD=30°
∴∠BAD=∠B
∴DA=DB
在Rt△ACD中
∵∠CAD=30°
∴AD=2CD
∴BD=2CD

Rt△CAD中，∠CAD=∠CAB/2=30°
即CD=AD/2
又△DAB为等腰三角形
AD=BD
所以BD=2CD

过DE垂直AB于点E、
因为Rt△BDE中∠B=30°
所以DE=2BD
因为DC=DE
所以BD=2CD

∠CAD是30°所以AD=2CD----1
因为∠B=∠DAB所以AD=BD---2
所以由1,2可得BD=2CD

如图,已知线段c,b(c>b),求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b.(尺规作图) 如图,已知线段c,b(c>b).求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b 如图,已知三角形ABC.求证∠A ∠B ∠C=180°图 如图,已知∠B+∠C+∠D=360°,试说明AB//ED 如图,已知∠B+∠C+∠D=360°,试说明AB//ED 如图,已知∠B+∠BEC-∠C=180°求证AB平行CD 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,已知a⊥c,b⊥c,∠2=35°,求∠1的度数. 已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD 已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a-b=2,∠B=30°,解这个直角三角形如题 如图 已知∠1+∠2 180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠C 已知：如图,∠A+∠D=180°.求证：∠B+∠C=180° 如图,已知AB//CD,∠B=120°,∠C=25°,求∠BEC的度数. 如图,已知AB//CD,∠B=120°,∠E=80°,求∠C的度数. 如图,已知AB∥DE,∠B=150°,∠D=145°,则∠C＝ 如图,已知∠BOD=110°,求∠A+∠B+∠C+∠D