若x=2-根号3,求x^2+根号3x和x^2-4x+4的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 18:31:30
若x=2-根号3,求x^2+根号3x和x^2-4x+4的值
若x=2-根号3,求x^2+根号3x和x^2-4x+4的值
若x=2-根号3,求x^2+根号3x和x^2-4x+4的值
解
x=2-√3
x²+√3x
=x(x+√3)
=(2-√3)(2-√3+√3)
=2(2-√3)
=4-2√3
x²-4x+4
=(x-2)²
=(2-√3-2)²
=(-√3)²
=3
(1) x² + (√3) x = x (x+ √3)
∵ x = 2- √3
∴ x² +(√3) x = x (x+ √3)
= (2 - √3)(2 - √3 + √3)
= 2 (2 - √3)
...
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(1) x² + (√3) x = x (x+ √3)
∵ x = 2- √3
∴ x² +(√3) x = x (x+ √3)
= (2 - √3)(2 - √3 + √3)
= 2 (2 - √3)
= 4 - 2√3
(2) x²-4x+4 = (x-2)²
∵ x = 2- √3
∴x²-4x+4= (x-2)²
= [(2 - √3) - 2]²
= (2 - √3 - 2)²
= (2 - √3 - 2)²
= (- √3)²
3
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