如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC我要完整的解题公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:52:12
如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC我要完整的解题公式.如图,在△A

如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC我要完整的解题公式.
如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC
如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC
我要完整的解题公式.

如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC如图,在△ABC中,已知AD=10,DB=4,AE:EC=5:2,证明:DE//BC我要完整的解题公式.
∵AD=10,DB=4
∴AD:BD=5:2
∴AD:AB=5:7
∵AE:EC=5:2
∴AE:AC=5:7
∴AE:AC=AD:AB
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B
∴DE‖BC

因为AD比DB也等于5比2,所以AD比AB等于AE比EC,所以DE//BC

AB:AD=14:10=7:5
AC:AE=7:5(有题设得)
且角故:三角形ABC相似于三角形ADE
所以有 由同位角相等得 DE//BC

求出三角形ade与三角形abc相似,则角ade=角b,所以de与bc平行