已知A（0,2）,B（2,1）点C在直线x-2y+3=0上移动,求△ABC的重心G 的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 19:21:40

已知A（0,2）,B（2,1）点C在直线x-2y+3=0上移动,求△ABC的重心G的轨迹方程已知A（0,2）,B（2,1）点C在直线x-2y+3=0上移动,求△ABC的重心G的轨迹方程已知A（0,2）

已知A（0,2）,B（2,1）点C在直线x-2y+3=0上移动,求△ABC的重心G 的轨迹方程
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已知A（0,2）,B（2,1）点C在直线x-2y+3=0上移动,求△ABC的重心G 的轨迹方程
设重心G(x,y),C(x',y')
0+2+x'=3x
2+1+y'=3y
得x'=3x-2
y'=3y-3
因为C在直线x-2y+3=0上移动
∴(3x-2)-2(3y-3)+3=0
整理得3x-6y+7=0
解析几何重心公式
设三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)
则重心坐标为[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3]
这道题的方法叫相关点法
要求的点设为(x,y),找到满足一定条件（一般是在某条线上）与之相关的点设为(x1,y1),建立点之间的关系,代入就可以求出

已知A（0,2）,B（2,1） 点C在直线x-2y+3=0上移动,求△ABC的重心G 的轨迹方程

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