Rt△ABC中,∠C=90°,点D是三角形角平分线交点,若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,点D到三边距离为A.2.5cm B.2cm C.1.5cm D.1cm

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:19:50
Rt△ABC中,∠C=90°,点D是三角形角平分线交点,若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,点D到三边距离为A.2.5cmB.2cmC.1.5cmD.1cmRt△ABC中,∠C=90°,点D是

Rt△ABC中,∠C=90°,点D是三角形角平分线交点,若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,点D到三边距离为A.2.5cm B.2cm C.1.5cm D.1cm
Rt△ABC中,∠C=90°,点D是三角形角平分线交点,若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,点D到三边距离为
A.2.5cm B.2cm C.1.5cm D.1cm

Rt△ABC中,∠C=90°,点D是三角形角平分线交点,若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,点D到三边距离为A.2.5cm B.2cm C.1.5cm D.1cm
角平分线上的点到角两边的距离相等,所以设D到三边的距离是x
用面积法计算,
△ABC面积===1/2*3*4=6cm²
△ABC面积===△ABD面积+△ACD面积+△BCD面积=1/2(3x+4x+5x)=6xcm²
所以6x=6,
x=1cm

解:点D是三角形ABC角平分线的交点,则点D到各边的距离相等.
即⊿ABD,⊿BCD和⊿ACD中:AB,BC和AC上的高相等.设点D到三边的距离为X.
∵S⊿ABC+S⊿BCD+S⊿ACD=S⊿ABC.
即(1/2)AB*X+(1/2)BC*X+(1/2)AC*X=(1/2)AC*BC.
(1/2)*5X+(1/2)*4X+(1/2)*3X=(1/2)*3*4.

全部展开

解:点D是三角形ABC角平分线的交点,则点D到各边的距离相等.
即⊿ABD,⊿BCD和⊿ACD中:AB,BC和AC上的高相等.设点D到三边的距离为X.
∵S⊿ABC+S⊿BCD+S⊿ACD=S⊿ABC.
即(1/2)AB*X+(1/2)BC*X+(1/2)AC*X=(1/2)AC*BC.
(1/2)*5X+(1/2)*4X+(1/2)*3X=(1/2)*3*4.
X=1.
所以,正确答案为(D).

收起

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE(1)求证:AC=AE(2)求三角ACD外接圆的半径. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图,在Rt三角心ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D在AC边上,且∠BDC=60°,AD=20求BC的长 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 探索三角形相似的条件(八下)以下两道题不是一起的1.Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AD=6,BD=2,则BC=_______.2.Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AC=12,BC=5,则CD=_____. 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值 数学选择和填空题,麻烦解决下~1.把RT△ABC的三边长都扩大3倍,则锐角A的四个三角比的值( )2.RT△ABC中,∠C=90°,则关系正确的是()A.c=b×sinA B.c=b×cosA C.b比上sinA D.c=b比上cosA3.△ABC中,∠C=90°,cos 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8.半径为根号3的圆形M也射线BA相切,切点为N,且AN=3.将Rt三角形ABC顺时针方向旋转120°后得到Rt三角形ADE,点B、C的对应点分别是点D、E.(1)画出旋转后的Rt三角 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△MEF是什么三角 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=2cm,则AC= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CEDF是正方形 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠A的平分线AD交BC于D,且使CD:DB=3:5,则点D到AB的距离是____ 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,求证:△ABC∽△CBD;△ABC∽△ACD是有关于相似三角形的判定的,. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,∠ABC=30°.D是CB上一点,DC=1cm. P、Q是直线CB上的两个动点,点P从C在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,∠ABC=30°.D是CB上一点,DC=1cm.P、Q是直线CB上的两个动点,点P从C点出发,以 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是( ) 在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC 于F,求证 四边形CEDF是正方 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长