已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=36,求a^2+b^2与ab的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:57:51
已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=36,求a^2+b^2与ab的值.已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=36,求a^2+b^2与ab的值.已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=36,求a^

已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=36,求a^2+b^2与ab的值.
已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=36,求a^2+b^2与ab的值.

已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=36,求a^2+b^2与ab的值.
(a+b)^2=4,(a-b)^2=36
(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=40
a^2+b^2=20
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=-32
ab=-8

a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=20
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=-8

a^2+b^2=20
ab=-8

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=36
两式相加2(a^2+b^2)=40 a^2+b^2=20
两式相减4ab=-32 ab=-8

因为(a+b)^2=4,(a-b)^2=36,
即a^2+2ab+b^2=4
a^2-2ab+b^2=36
得a^2+b^2=20
ab=-8