“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 15:36:11
“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?这里的度量是向量的内积(Aa,A

“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?
“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?

“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?
这里的度量是向量的内积
(Aa,Ab) = (Aa)^T(Ab) = a^TA^TAb = a^Tb = (a,b)
即a,b经正交变换后的内积与变换前相同
所以向量的长度保持不变