“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:41:37
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这里的度量是向量的内积
(Aa,Ab) = (Aa)^T(Ab) = a^TA^TAb = a^Tb = (a,b)
即a,b经正交变换后的内积与变换前相同
所以向量的长度保持不变
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正交变换、度量矩阵
正交变换保持向量的夹角不变!怎么理解呢
证明正交变换是一一变换证明在欧几里得空间中正交变换是一一变换,且正交变换的积仍是正交变换
设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然.
正交变换
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·什么是正交变换?
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