正交变换保持向量的夹角不变!怎么理解呢

正交变换保持向量的夹角不变!怎么理解呢 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. “正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思? 伽利略变换的一点疑问伽利略变换是有条件的：两系观察所得的同一向量完全相同才可以 这怎么理解呢 还有空间的绝对性是应该怎么理解呢? 怎么证明正交变换是单射? 怎么变换的呢. 高分求解：（线性代数）为什么正交变换能保持几何形状的不变性? 向量的夹角怎么读? 向量的夹角怎么读? 怎么判断正交矩阵正交矩阵的充分必要条件：它的列向量组为标准正交向量组, 正交变换 证明正交变换是一一变换证明在欧几里得空间中正交变换是一一变换,且正交变换的积仍是正交变换 怎么判断向量组两两正交 线性代数正交变换y=px,证明长度不变, 线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗?求正交矩阵意义何在? 怎样证对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵?可以证是对称矩阵,“实”该怎么证呢? 线性代数中的线性变换将一个三维向量乘上3阶方阵是线性变换,不能平移,原因是零向量乘上方阵后仍是零向量,请问怎么理解?为什么零向量保持不变就说明不能平移? 矩阵二次型正交变换的问题