在三角形ABC角BAC=90,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,三角形BAE与ACE相似吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:13:40
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在三角形ABC角BAC=90,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,三角形BAE与ACE相似吗
在三角形ABC角BAC=90,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,三角形BAE与ACE相似吗

在三角形ABC角BAC=90,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,三角形BAE与ACE相似吗
证明:
∵∠BAC=90
∴∠BAD+∠CAD=90
∵AE⊥AD
∴∠EAD=90
∴∠BAD+∠EAB=90
∴∠CAD=∠EAB
∵D是BC的中点
∴AD=CD=BD=BC/2 (直角三角形中线特性)
∴∠CAD=∠C
∴∠EAB=∠C
∵∠AEB=∠CEA
∴△BAE∽△ACE
数学辅导团解答了你的提问,

相似。因为在三角形ABC角BAC=90度,D是BC中点,所以DA=DC,则角DAC=角A,
又因,AE⊥AD,则角EAD=角EAB+角BAD=角BAD+角DAC=角BAC=90度。
即角EAB=角DAC,所以角A=角EAB,又因角E为公共角,所以三角形BAE与ACE相似。

在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C 如图,在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证:BD平方+CD平方=2AD平方 在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d是bc边上的任意一点,求证bd2+cd2=2ad2 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数 已知:在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是 角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于已知:在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是 角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于E,求证:AE=AF. 在三角形abc中,角C=90度,BC=40,AD是三角形BAC的平分线交BC于D,则DC于DB的比是3比5,则点D到AB的距离是 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,角BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积.( 在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为