已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA已知三角形ABC中，A.B.C的对边分别是a.b.b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA）向量m//向量n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:43:23
已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA已知三角形ABC中，A.B.C的对边分别是a.b.b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA）向量m//向量n
已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA
已知三角形ABC中，A.B.C的对边分别是a.b.b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA）向量m//向量n
求 A B C
已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA已知三角形ABC中，A.B.C的对边分别是a.b.b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA）向量m//向量n
∵向量m‖向量n,
∴cos(π/2+A)*(-sinA)=-1*(cosA-5/4)
sin(-A)*(-sinA)=5/4-cosA
sin²A=5/4-cosA
1-cos²A=5/4-cosA
cos²A-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)²=0
∴cosA=1/2
A=π/3
sinB+sinC=√3*sinA=3/2
B+C=2π/3……①
sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=3/2
∴cos[(B-C)/2]=√3/2
B和C是对称的不妨设B＞C
∴(B-C)/2=π/6
B-C=π/3……②
由①和②,得
B=π/2,C=π/6
即A=A=π/3,B=π/2,C=π/6
谢谢