在三角形abc中,ab=ac,d为ab上一点,以dc为底作等腰三角形cde,ae平行于bc,求证三角形abc和cde相似好难啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:04:21
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在三角形abc中,ab=ac,d为ab上一点,以dc为底作等腰三角形cde,ae平行于bc,求证三角形abc和cde相似
好难啊

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证明:过点E作EP⊥AC于P,EQ⊥AB交BA的延长线于Q,将AC与DE的交点设为M
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AE∥BC
∴∠EAC=∠ACB,∠EAQ=∠ABC
∴∠EAC=∠EAQ
∴AE平分∠CAQ
∵EP⊥AC,EQ⊥AB
∴EP=EQ,∠BQE=∠CPE=90
∴CE=DE
∴△DEQ≌△CEP (HL)
∴∠ADE=∠ACE
∵∠BAC+∠ADE+∠AMD=180,∠DEC+∠ACE+∠EMC=180,∠AMD=∠EMC
∴∠BAC=∠DEC
∵AB/AC=ED/EC=1
∴△ABC∽△EDC

……

你的题是错的
选出d以后,只要做
作de的垂直一部分线交过a点平行于bc于e。显然d取的不同三角形就会变化。不是唯一。所以你的题有问题。