在三角形ABC中 角A 角B 角C 的度数之比是1比2比3,AB边上的中线长是4 求三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:11:24
在三角形ABC中 角A 角B 角C 的度数之比是1比2比3,AB边上的中线长是4 求三角形ABC的面积
在三角形ABC中 角A 角B 角C 的度数之比是1比2比3,AB边上的中线长是4 求三角形ABC的面积
在三角形ABC中 角A 角B 角C 的度数之比是1比2比3,AB边上的中线长是4 求三角形ABC的面积
∵∠A：∠B：∠C=1：2：3
∴∠A=30°∠B=60°∠C=90°
∵AB边上的中线是4
∴AB=8
∵∠A=30°
∴BC=1/2AB=4
根据勾股定理：AC^2+BC^2=AB^2
∴AC^2=8^2-4^2=56
∵AC＞0
∴AC=根号56
∴S△ABC=AC×BC÷2=根号56×4÷2=2根号56
内角和180°
30°60°90°
是直角三角形
先做出图形
中线作出后跟B角形成正三角形所以A角对应的边长也是4
面积等于 0.5*4*4*根号3
∵∠A:∠B:∠C=1:2:3
∴∠A=[1/(1+2+3)]*180°=30°.
∠B=(2/6)*180°=60°.
∠C=(3/6)*180°=90°.
∴△ABC为直角三角形，AB为斜边。CD为斜边AB上的中线，CD=DB=DA=4.
∴AB=2CD=2*4=8.
BC=AB/2=4.【30°角(A角）所对的边=斜边的一半】
AC=√...
全部展开
∵∠A:∠B:∠C=1:2:3
∴∠A=[1/(1+2+3)]*180°=30°.
∠B=(2/6)*180°=60°.
∠C=(3/6)*180°=90°.
∴△ABC为直角三角形，AB为斜边。CD为斜边AB上的中线，CD=DB=DA=4.
∴AB=2CD=2*4=8.
BC=AB/2=4.【30°角(A角）所对的边=斜边的一半】
AC=√(AB^2-BC^2)=√(8^2-4^2)=√56.=2√14.
三角形的面积S=(1/2)AC*BC=(1/2)*2√14*4=4√14 （面积单位）。
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