如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动.动点Q从B点开始沿BCC点以4/S的速度移动.如果P,Q分别从AB出发.1:如果△PBQ的面积为S,写出S与运动时间t的关系式以及t的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:44:02
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动.动点Q从B点开始沿BCC点以4/S的速度移动.如果P,Q分别从AB出发.1:如果△PBQ的面积为S,写出S与运动时间t的关系式以及t的
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动.动点Q从B点开始沿BC
C点以4/S的速度移动.如果P,Q分别从AB出发.1:如果△PBQ的面积为S,写出S与运动时间t的关系式以及t的取值范围.当t为何值时面积S最大,最大为多少 2:在P、Q运动过程中当t为何值时△PQB与△ABC相似
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动.动点Q从B点开始沿BCC点以4/S的速度移动.如果P,Q分别从AB出发.1:如果△PBQ的面积为S,写出S与运动时间t的关系式以及t的
(1)AP=2t,BP=12-2t,BQ=4t,
S(PBQ)=1/2*PB*BQ=1/2*(12-2t)*4t 0
1、 时间为t时,PB=AB-2t=12-2t,BQ=4t,△PBQ的面积S=(1/2)PB×BQ=(12-2t)4t÷2=24t-4t²。 用距离除以速度,分别求出P点从A到B的时间(以及Q点从B到C的时间)12÷2=6,24÷4=6,则t的取值范围是t=0~6(秒)。 S=24t-4t²=-4(t-3)²+36,S公式里面,-4(t-3)²的最大值是0,此时t=3,则S的最大值在t=3时取得,此时S=36。 2、 要△PQB与△ABC相似,必须PB/AB=BQ/BC,则12-2t/12=4t/24,解出t=3。则t=3秒时,△PQB与△ABC相似。
设时间为t,四边形APQC的面积为S。
S△PBQ=1/2(12-2t)*4t=24t-4t^2
S=1/2(12*24)-S△PBQ=144-24t+4t^2=4(t^2-6t+9)+144-36=4(t-3)^2+108
所以当t=3(秒)时,四边形APQC的面积最小=108(mm^2)