在△ABC中,cosB=根号10/10,cosC=根号5/51)求sinA;2)设BC=根号5,求向量CA*向量CB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 19:39:19
在△ABC中,cosB=根号10/10,cosC=根号5/51)求sinA;2)设BC=根号5,求向量CA*向量CB的值在△ABC中,cosB=根号10/10,cosC=根号5/51)求sinA;2)

在△ABC中,cosB=根号10/10,cosC=根号5/51)求sinA;2)设BC=根号5,求向量CA*向量CB的值
在△ABC中,cosB=根号10/10,cosC=根号5/5
1)求sinA;2)设BC=根号5,求向量CA*向量CB的值

在△ABC中,cosB=根号10/10,cosC=根号5/51)求sinA;2)设BC=根号5,求向量CA*向量CB的值
(1)cosB=√10/10,sinB=3√10/10
cosC=√5/5,sinC=2√5/5
sinA=sin[180-(B+C)]
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=3√2/10+√2/5
=√2/2
(2)BC/sinA=AC/sinB
AC=BCsinB/sinA=3
向量CA×向量CB=|CA|×|CB|×cosC=3

∵cosB=根号10/10,
∴sinB=3√10/10
∵cosC=根号5/5
∴sinC=2√5/5
sinA=sin﹙B+C﹚
=sinBcosC+cosBsinC
=√2/2