什么情况直角三角形面积等于周长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 21:17:54

什么情况直角三角形面积等于周长什么情况直角三角形面积等于周长什么情况直角三角形面积等于周长假设直角三角形的直角边是a和b,斜边是c所以可以得出两个式子：ab/2=a+b+cc^2=a^2+b^2由一式

什么情况直角三角形面积等于周长
什么情况直角三角形面积等于周长

什么情况直角三角形面积等于周长
假设直角三角形的直角边是a和b,斜边是c
所以可以得出两个式子：ab/2=a+b+c c^2=a^2+b^2
由一式得出(a+b)^2=a^2b^2/4-abc+c^2
由二式得出(a+b)^2=c^2+2ab
所以a^2b^2/4-abc+c^2=c^2+2ab
化简并约分:ab-4c-8=0
由一式得出:ab=2a+2b+2c
所以2a+2b+2c-4c-8=0
即:a+b-c=4
所以满足上述条件的直角三角形即为所求

直角边为6和8，斜边10

设直角边为a,b,斜边为c
则a+b+c=ab/2, c^2=a^2+b^2
解得参数
b>4
a=4+8/(b-4)
c=b+8/(b-4)
如果是需要整数解的话只能是b-4=1,2,4,8
b=5,6,8,12
a=12,8,6,5
c=13,10,10,13
其实就两组，｛5，12，13｝，（6，8，10｝。

面积不会等于周长,他们的单位不一样.

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