如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC1 求BD=DC=DI2 若圆O的半径为10cm,∠BAC=120º,求三角形ABC的面积3 求证AD=AB+AC1,2两问已经解决,因为知
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:46:41
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC1 求BD=DC=DI2 若圆O的半径为10cm,∠BAC=120º,求三角形ABC的面积3 求证AD=AB+AC1,2两问已经解决,因为知
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC
1 求BD=DC=DI
2 若圆O的半径为10cm,∠BAC=120º,求三角形ABC的面积
3 求证AD=AB+AC
1,2两问已经解决,因为知道账号没2级不能发图.
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC1 求BD=DC=DI2 若圆O的半径为10cm,∠BAC=120º,求三角形ABC的面积3 求证AD=AB+AC1,2两问已经解决,因为知
∵∠ABC与∠BAC的平分线相交于点I,
∴∠BAD=∠CAD,
而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠CBD,
∴∠CAD=∠CBD,
同理,∠BAD=∠BCD,
∴∠CBD=∠BCD,
∴BD=CD,
又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,
∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠ABC/2,
∴∠DBI=∠BID,
∴BD=DC=DI
你第二题怎么写的
jklljkl
设计思想:这是一道利用“等角、等弧、等弦”代换等量关系的基本题目.
分析:欲证弦BD、DC相等,只需找到对应的圆周角相等即可;接下来证明DB=DI ,只需证明∠DBI =∠DIB ,这两个角 ,一个作为外角可以转移成两个内角和,一个可以拆成两角和,经过等量代换即可证得.关于面积,只需要找到60°的特殊角,得到 是等边三角形就很易求出了.
（1）证明：∵AI平分 ,
∴∠BA...
全部展开
设计思想:这是一道利用“等角、等弧、等弦”代换等量关系的基本题目.
分析:欲证弦BD、DC相等,只需找到对应的圆周角相等即可;接下来证明DB=DI ,只需证明∠DBI =∠DIB ,这两个角 ,一个作为外角可以转移成两个内角和,一个可以拆成两角和,经过等量代换即可证得.关于面积,只需要找到60°的特殊角,得到 是等边三角形就很易求出了.
（1）证明：∵AI平分 ,
∴∠BAD=∠DAC.
∴BD=DC.
∵BI平分∠ABC,
∴∠ABI=∠CBI.
∵∠BAD=∠DAC, ∠DBC=∠DAC,
.
又 ,
∴∠DBI=∠DIB.
∴△BDI为等腰三角形.
∴BD=ID.
∴BD=DC=DI.
（2）当 时， 为钝角三角形，
圆心O在 外，
连结 ，
，
，
为等边三角形．
又知 ，
.
点拨:. 本道例题是角平分线构成的等量关系和“圆”结合的问题，可以转化成“等角、等弧、等弦”互化问题.
收起