如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D,交三角形ABC的外接圆于点E,证明：IE=BE；若AE=8,IE=4,求DE的长包括辅助线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:26:31
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D,交三角形ABC的外接圆于点E,证明：IE=BE；若AE=8,IE=4,求DE的长包括辅助线如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D,交三角形ABC的外接圆于点E,证明：IE=BE；若AE=8,IE=4,求DE的长包括辅助线
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D,
交三角形ABC的外接圆于点E,证明：IE=BE；若AE=8,IE=4,求DE的长
包括辅助线
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D,交三角形ABC的外接圆于点E,证明：IE=BE；若AE=8,IE=4,求DE的长包括辅助线
已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.
又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.
又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EBI=∠EIB,
从而证得：IE=BE.
已证∠DBE=∠BAE,∠DEB为共同角,故△DBE∽△BAE.得DE/BE=BE/AE,
所以:DE=BE²/AE=4²/8=2.
（1）证明：连接IB．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．
又∵∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，
∴BE=IE．
如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE
如图,点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于点D连接BD,CD求证DB=DI=DC
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE.
如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项.
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D,交三角形ABc的外接圆于点E,若IE=4,AE=8,求DE的长
如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心
如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长I为内心不是圆心
如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD这是图
如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d快,立刻马上!
点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证：IE是AE和DE的比例中项
点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE
已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证：AB+AC=2BC
三角形ABC的内心是I,过点I作DE垂直AI分别交AB,AC于点D,E.证明：角BIC＝角BDI
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形ABEC的面积
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D,交三角形ABC的外接圆于点E,证明：IE=BE；若AE=8,IE=4,求DE的长包括辅助线
如图 在三角形abc中 角a=68 点i是内心 求角bic的大小
如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方等于DA乘EA第二问比较重要!