三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC三角形ABC中，DF是AB垂直平分线，交BC于D，EG是AC垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=20°，求∠BAC多少_°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 03:54:33
三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC三角形ABC中，DF是AB垂直平分线，交BC于D，EG是AC垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=20°，求∠BAC多少_°
三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC
三角形ABC中，DF是AB垂直平分线，交BC于D，EG是AC垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=20°，求∠BAC多少_°
三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC三角形ABC中，DF是AB垂直平分线，交BC于D，EG是AC垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=20°，求∠BAC多少_°
∵DF垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∵EG垂直平分AC
∴AE＝CE
∴∠CAE＝∠C
∴∠DAE＝∠BAC-（∠BAD+∠CAE）＝∠BAC-（∠B+∠C）
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠DAE＝180-2（∠B+∠C）
∴180-2（∠B+∠C）＝20
∴∠B+∠C＝80
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝100°
图？试卷 这题没图∵DF是AB垂直平分线 ∴∠B=∠BAD=∠BAE+∠DAE① ∵EG是AC垂直平分线 ∴∠C=∠CAE=∠DAE+∠DAC② ∴①﹢② ∴∠B+∠C=∠BAE+∠DAC+40° ∴180°-∠BAC=∠BAE+∠DAC+40° ∴180°-∠BAE-∠DAC-∠DAE=∠BAE+∠DAC+40° ∴2∠BAE+2∠DAC+40°=180°﹣20° ∴2∠BA...
全部展开
图？
收起
∵F垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠B=∠BAD
∵EG垂直平分AC
∴EA=EC
∴∠C=∠EAC
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴2∠B+2∠C+∠DAE=180°
∵∠DAE=20°
∴2∠B+2∠C=160°
∴∠B+∠C=80°
∴∠BAC=180°-80°=100°
100度
因为DF为垂直平分线，交BC于D,所以∠B=∠BAD,同理∠CAE=∠C
在三角形DAE中∠ADC=∠B+∠BAD,∠AEB=∠C+∠CAE,
2∠BAD+2∠CAE+20=180
所以∠BAD+∠CAE=80度，所以∠BAC=100度