已知a+b/c=b+c/a=a+c/a求u=(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 14:10:23
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已知a+b/c=b+c/a=a+c/a求u=(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
x=a+b/c=b+c/a=a+c/b
a+b=cx
b+c=ax
a+c=bx
相加
2(a+b+c)=x(a+b+c)
所以a+b+c=0或x=2
a+b+c=0
a+b=-c
则x=-c/c=-1
所以a+b=-c或a+b=2c
其他两个同理
所以u=(-1)×(-1)×(-1)=-1或2×2×2=8