如图所示,已知点E.C在线段BF上,BE=CF,AB平行DE,∠ACB=∠F.判断△ABC全等于△DEF吗?(算式)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:39:56
如图所示,已知点E.C在线段BF上,BE=CF,AB平行DE,∠ACB=∠F.判断△ABC全等于△DEF吗?(算式)
如图所示,已知点E.C在线段BF上,BE=CF,AB平行DE,∠ACB=∠F.判断△ABC全等于△DEF吗?(算式)
如图所示,已知点E.C在线段BF上,BE=CF,AB平行DE,∠ACB=∠F.判断△ABC全等于△DEF吗?(算式)
∵AB平行DE
∴∠ABC=∠DEF(角的条件)
∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF(边的条件)
又∵∠ACB=∠F(另对角的条件)
∴△ABC全等于△DEF(A.S.A)
不是A.A.S,边是夹边
由平行,角ABC=角DEF又EC公共,Ac=EF,再由角ACB=角F,(AAS)可证
由于BE=CF,BC=BF-CF ,EF=BF-BE,BC=BF-CF
(1)从而可以推出 BC=EF
(2)又有:AB//DE 推出 ∠ABF=∠DEF
(3)而 ,∠ACB=∠F.
从上面三个条件就可知道△ABC全等于△DEF
所用定理角边角:有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
全等
因为 BC平行EF,AB//DE,
所以 角ABC=角DEF
因为 BE=CF ,
所以 BC=EF
又因为 ,∠ACB=∠F;
所以 三角形全等 (两角一边 定理)
证明:∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
在 △ABC和△DEF
B=DEF
BC=EF
ACB=F
∴ABC≌DEF
要证明△ABC≌△DEF吗?
证明:∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF
又∵BE=CF
∴BC=BE+EC=CF+EC=EF
∠ACB=∠F(已知)
则:△ABC≌△DEF(A.S.A)。