如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,..如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:04:43
如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,..如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长.
如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,..
如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长.
如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,..如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长.
RT三角形BCD中
cos ∠BDC=3/5=CD/BD.(1)
MN垂直平分AB
所以BD=AD
则BD+CD=AD+CD=AC=8.(2)
根据(1)和(2)
解得CD=3,BD=5
RT三角形BCD中,根据勾股定理
BC^2=BD^2-CD^2
所以BC=4cm
4cm
根据垂直平分线的性质得出BD=AD,再利用cos∠BDC=
CDBD=
35,即可求出CD的长,再利用勾股定理求出BC的长.
4
∵cos∠bdc=3/5 ∴cd/bd=3/5
又∵bd=da ∴cd/da=3/5
又∵ca=8 ∴cd=3 da=5 ∴bd=5
在RT三角形bcd中,由勾股定理得
cb²=bd²-cd²
∴cb=4
哪有图
如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长.
答