如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155 求∠EDF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 01:15:48
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155求∠EDF的度数如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155 求∠EDF的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155
求∠EDF的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155 求∠EDF的度数
∠A=50º=180-2∠B=180-2(90-∠BED﹚=2∠BED=2*﹙180-∠AED﹚=2*25º=50º
∠EDF=360-50-155-90=65º

简单提示一下,详细过程写

过F点作GF⊥DA交DA于G
E是直角三角形斜边AC中点,角EAD=角EDA,又角EAD=角ABC,则角ABC=角EDA
角BAC=角GFD=90度,三角形ABC与三角形FDG相似
则AB:AC=DF:GF
角ABC 角BAD=角AGF ADE=90度,则角AGF=角BAD=角GAF
则GF=AF

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简单提示一下,详细过程写

过F点作GF⊥DA交DA于G
E是直角三角形斜边AC中点,角EAD=角EDA,又角EAD=角ABC,则角ABC=角EDA
角BAC=角GFD=90度,三角形ABC与三角形FDG相似
则AB:AC=DF:GF
角ABC 角BAD=角AGF ADE=90度,则角AGF=角BAD=角GAF
则GF=AF
则AB:AC=DF:AF

收起

∵∠AED=155°,∴∠BED=180°-155°=25°,
∵DE⊥BC交AB于E,∴∠B=90°-∠BED=90°-25°=65°,
∵AB=AC,∴∠C=∠B=65°,
∵DF⊥AC于F,∴∠FDC=90°-∠C=90°-65°=25°,
∴∠EDF=90°-∠FDC=90°-25°=65°.

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证:四边形AFDE是菱形. 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:∠DEF=∠DFE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形