如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155 求∠EDF的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:58:42
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155 求∠EDF的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155
求∠EDF的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AF交AC于F,DE⊥BC交AB于E,∠AED=155 求∠EDF的度数
∠A=50º=180-2∠B=180-2(90-∠BED﹚=2∠BED=2*﹙180-∠AED﹚=2*25º=50º
∠EDF=360-50-155-90=65º
简单提示一下,详细过程写
过F点作GF⊥DA交DA于G
E是直角三角形斜边AC中点,角EAD=角EDA,又角EAD=角ABC,则角ABC=角EDA
角BAC=角GFD=90度,三角形ABC与三角形FDG相似
则AB:AC=DF:GF
角ABC 角BAD=角AGF ADE=90度,则角AGF=角BAD=角GAF
则GF=AF
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简单提示一下,详细过程写
过F点作GF⊥DA交DA于G
E是直角三角形斜边AC中点,角EAD=角EDA,又角EAD=角ABC,则角ABC=角EDA
角BAC=角GFD=90度,三角形ABC与三角形FDG相似
则AB:AC=DF:GF
角ABC 角BAD=角AGF ADE=90度,则角AGF=角BAD=角GAF
则GF=AF
则AB:AC=DF:AF
收起
∵∠AED=155°,∴∠BED=180°-155°=25°,
∵DE⊥BC交AB于E,∴∠B=90°-∠BED=90°-25°=65°,
∵AB=AC,∴∠C=∠B=65°,
∵DF⊥AC于F,∴∠FDC=90°-∠C=90°-65°=25°,
∴∠EDF=90°-∠FDC=90°-25°=65°.