如图,在△ABC中,以AC边为直径,交BC于D,在劣弧弧AD上取一点E,是∠EBC=∠DEC(1)求证:AC⊥BH(2)若∠ABC=45°,圆O的直径为10,BD=8,求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 00:19:01
如图,在△ABC中,以AC边为直径,交BC于D,在劣弧弧AD上取一点E,是∠EBC=∠DEC(1)求证:AC⊥BH(2)若∠ABC=45°,圆O的直径为10,BD=8,求CE的长如图,在△ABC中,以

如图,在△ABC中,以AC边为直径,交BC于D,在劣弧弧AD上取一点E,是∠EBC=∠DEC(1)求证:AC⊥BH(2)若∠ABC=45°,圆O的直径为10,BD=8,求CE的长
如图,在△ABC中,以AC边为直径,交BC于D,在劣弧弧AD上取一点E,是∠EBC=∠DEC
(1)求证:AC⊥BH
(2)若∠ABC=45°,圆O的直径为10,BD=8,求CE的长

如图,在△ABC中,以AC边为直径,交BC于D,在劣弧弧AD上取一点E,是∠EBC=∠DEC(1)求证:AC⊥BH(2)若∠ABC=45°,圆O的直径为10,BD=8,求CE的长
:(1)连接AD,
∵∠DAC=∠DEC,∠EBC=∠DEC,
∴∠DAC=∠EBC,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=90°,
∴∠DCA+∠DAC=90°,
∴∠EBC+∠DCA=90°,
∴∠BGC=180°-(∠EBC+∠DCA)=180°-90°=90°,
∴AC⊥BH;
(2)∵∠BDA=180°-∠ADC=90°,∠ABC=45°,
∴∠BAD=45°,
∴BD=AD,
∵BD=8,∴AD=8,
在直角三角形ADC中,AD=8,AC=10,
根据勾股定理得:DC=6,则BC=BD+DC=14,
∵∠EBC=∠DEC,∠C公共角,
∴△BCE∽△ECD,
∴ BCCE=CECD,即CE2=BC•CD=14×6=84,
∴CE= 84=2 21.

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证:DE是圆O的切线 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 已知:如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,且BE=CD 求证:△ABC是等腰三角形 已知、如图、在△ABC中、以BC边为直径画圆、分别交AB.AC于点D.E、连结BE,DE.且BE=CD、求证:△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F.求证:EF与圆O相切 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆O相切 几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形 急!【初三数学 圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D,求证:∠CBD=1/2∠CAB 如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF‖AC交BA如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,BD=CE.求证:AB=AC