如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径(2)AC的平方=AB·AD我可没学弦切角定理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:35:58
如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径(2)AC的平方=AB·AD我可没学弦切角定理如图,A、B为圆O上

如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径(2)AC的平方=AB·AD我可没学弦切角定理
如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线
求证:(1)AB为圆O的直径
(2)AC的平方=AB·AD
我可没学弦切角定理

如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径(2)AC的平方=AB·AD我可没学弦切角定理
证明:
(1)连接BC,作直径CE,连接AE
∵CD是⊙O的切线
∴OC⊥CD
∴∠ACE+∠E=∠ACE+∠ACD=90°
∴∠ACD=∠E=∠B
∵∠ACD+∠CAD=90°,∠CAD=∠CAB
∴∠B+∠CAB=90°
∴∠ACB=90°
∴AB是⊙O的直径
(2)
∵∠ACD=∠B,∠BAC=∠DAC
∴△ABC∽△ACD
∴AB/AC=AC/AD
∴AC²=AB*AD

证明:
(1)AC平分∠BAD,即∠BAC=∠CAD
又由于CD是切线,所以∠B=∠ACD
则∠B+∠BAC=∠ACD+∠CAD=90°
所以∠ACB=90°,故AB是圆O的直径
(2)由(1)中∠BAC=∠CAD,∠B=∠ACD知:△BAC∽△CAD
所以AB/AC=AC/AD,即有AC^2=AB×AD

如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径 (2)AC的平方=AB*AD 如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径(2)AC的平方=AB·AD我可没学弦切角定理 如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为D,CD为⊙O的切线,若CD=2AD,⊙O的直径为10,求线段AC的长! 如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证:AC=如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D. 求证:AC=CD (几何问题,他舅 请忽略)如图,A,B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D,若AC5 | 提问时间:2011-3-13 13:37 | 提问者:蛋蛋小崽崽 | 问题为何被关闭(几何问题,他舅 请忽略)如 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 一道数学几何体~别用(弦切角定理)如图.A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线,求证:(1)AB为⊙O的直径;(2)AC·AC=AB·AD图: 注明:别用(弦切角定理 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图:A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 如图,A,B,C,D,为圆O上的四个点,AD为圆O的直径,OC//AB.(1)求证:AC平分∠DAB (2) 若AC=8,弧AC:弧CD=2:1 求圆O的半径 (3)若点B为弧AC的中点,试判断四边形ABCO的形状. 已知,如图,A,C为圆O上的点,DA与圆O相交于点B,连接AC,BC,且角DCB=角CAB,求证CD 如图,AB为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D,若AC为为∠BAD的平分线.求证:AB为圆O的直径 AC²=AB·AD 如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. 如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D,若DC+DA=6,圆O的直径为10,求AB的长度. 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径.点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为垂足为D.(1)求证:CD为⊙O的切线;二,若AD比DC=1比3,求半径 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线 如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO1判断AC与圆O的位置关系 如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC.(1)求证:AC平分