若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号二AB,则四边形ABCD是正方形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:11:54
若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号二AB,则四边形ABCD是正方形吗?为什么?若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二

若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号二AB,则四边形ABCD是正方形吗?为什么?
若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号二AB,则四边形ABCD是正方形吗?为什么?

若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号二AB,则四边形ABCD是正方形吗?为什么?
首先,OA=OB=OC=OD,可知对角线相等,且互相平分,由判定定理知ABCD是菱形.
又OA=OB,所以∠OAB=∠OBA,
又OB=OC,所以∠OBC=∠OCB,
在△ABC中,由内角和为180°,所以∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180°,
所以∠OBA+∠OBC=90°,
所以ABCD是正方形

已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 矩形abcd的对角线ac,bd相交于o,ce∥bd,de∥ac,若ac=4,求四边形code的周长谢谢了, 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长为6,则菱形的面积为 如图,若四边形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2/√2AB,则四边形 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积: 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O做EO垂直AC,与AD相交于点E,若△ECD的周长16cm,求四边形ABCD的周 四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O点.菱形的面积是96平方厘米,AC的长是16厘米,求另一对角线BD 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行BD,DE、CE相交于点E,四边形CODE是什么四边形理由 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8,若AC与BD的夹角AOD=60°,求四边形ABCD的面积 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O三角形ABC全等于三角形BAD求证AB//CD 已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证;DC//AB 矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图: 四边形abcd是正方形,对角线ac与bd相交于点o,若ao等于2求①;角abd的度数 ②求bd的四边形abcd是正方形,对角线ac与bd相交于点o,若ao等于2求①;角abd的度数 ②求bd的长 ③求abcd的面积