已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:07:47
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积:
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.
若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积:
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积:
∵AC垂直于BD
∴三角形ABD与三角形CBD是直角三角形
从而 四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形CBD的面积
=1/2*BD*OA+1/2*BD*OC
=1/2*BD(OA+OC)
=1/2*BD*AC
=1/2*8*10
=40.
∴四边形ABCD的面积=40.
四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积
=1/2AC*BO+1/2AC*DO
=1/2AC(BO+DO)
=1/2AC*BD
...
全部展开
四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积
=1/2AC*BO+1/2AC*DO
=1/2AC(BO+DO)
=1/2AC*BD
=1/2*10*8
=40
能告诉你的联系方式吗?
收起
∵AC垂直于BD
∴三角形ABD与三角形CBD是直角三角形
四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形CBD的面积
=1/2*BD*OA+1/2*BD*OC
=1/2*BD(OA+OC)
=1/2*BD...
全部展开
∵AC垂直于BD
∴三角形ABD与三角形CBD是直角三角形
四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形CBD的面积
=1/2*BD*OA+1/2*BD*OC
=1/2*BD(OA+OC)
=1/2*BD*AC
=1/2*8*10
=40.
∴四边形ABCD的面积=40
收起
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC=5,DO=BO=4
∵AC⊥BD
∴S△AOB=1/2×5×4=4.5
∴S平行四边形ABCD=4×4.5=18