已知圆O的半径为1 ,锐角三角形ABC内接圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M,则SIN角CBD的值等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 09:41:48

已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M,则SIN角CBD的值等于多少?已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M

已知圆O的半径为1 ,锐角三角形ABC内接圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M,则SIN角CBD的值等于多少?
已知圆O的半径为1 ,锐角三角形ABC内接圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M,则SIN角CBD的值等于多少?

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连接OA,连接OB
∵OA和OB是圆O的半径
∴OA=OB=1,△OAB是等腰△
又∵OM⊥AB
∴OM平分∠AOB,即∠BOM=∠AOB/2
又∵∠C是弦AB对应的圆周角,∠AOB是弦AB对应的圆心角
∴∠C=∠AOB/2
前面证明∠BOM=∠AOB/2
∴∠BOM=∠C
又∵BD⊥AC,
∴∠CBD=90°-∠C
又∵∠OBM=90°-∠BOM
∴∠CBD=∠OBM
又∵锐角△ABC内接圆O,O是△ABC的重心,O到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍,即2OM=OB=1,OM=1/2
∴直角△OMB中,sin∠OBM=OM/OB=(1/2)/1=1/2
∴sin∠CBD= sin∠OBM=1/2

1/2

锐角三角形abc内接于圆o,圆o的半径为r,求证正铉定理=2r 如图,已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M则sin角CBD的值等于多少已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直于AC于点D,OM垂直于点M,则sin角CBD的值等于多少? 如图,已知圆心O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD⊥AC于D,OM⊥AB于M,则sin∠CBD的值等于? 是有关TAN的,如图，已知圆O的半径为5，锐角三角形ABC内接于圆O，BD⊥AC于点D，AB=8，则Tan角CBD=多少度？如图,已知,圆o的半径为5,锐角三角形abc内接于圆o,BD垂直AC于点D,AB=8,则tan∠CBD 已知圆O的半径为1.锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直于AC于点D,OM垂直AB于点M,且OM=0.2 ,则sin∠CBD= 如图,三角形ABC内接于圆O,若圆的半径为2,AB=3,求sinC是锐角三角形哦在线等~~ 内接三角形. 已知...三角形ABC为圆O内接三角形,BC=1 ∠A=60° 求圆O的半径. 谢谢已知圆O的半径为1 ,锐角三角形ABC内接圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M,则SIN角CBD的值等于多少? 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形已知圆O的半径为1cm,三角形ABC为圆O的内接三角形,且BC为根号2,求∠A的度数如图圆o的半径为2锐角三角形abc内接于圆o.bd垂直ac于点d.om垂直ab且sin∠cbd=四分之一如图.圆O的半径为2 锐角△ABC内接于圆O BD⊥AB于点M.切∠CBD=4分之一则OM= 已知△abc内接于圆o,ab=根号3,ac=根号2,且圆o的半径为1,求角bac的度数. 如图所示,已知△ABC为圆O内接三角形,BC=1,∠A=60°,求圆O的半径已知圆心o的半径为5,锐角三角形abc内接圆o,bd垂直ac于点d,ab=8,则tan∠cbd等于已知半径为1的圆O的内接三角形ABC∠ACB= 45°,∠AOC=150°, 一道高中概率题已知AB是半径为R的圆O内的一条定弦且AB=√3R 现在过点A任做一条射线交圆周与C（异于A,B)则三角形ABC是锐角三角形的概率是___________