Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三遍所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 19:24:35
Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三遍所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积
Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三遍所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积
Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三遍所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积
沿直角边所在直线旋转一周,所得几何体是一个圆锥.圆锥的表面积=侧面积+底面积=πrL+πr2.
当以AC为轴旋转一周,所得圆锥的r=3,L=5,所以,S=3.14×3×5+3.14×32=75.36
当以BC为轴旋转一周,所得圆锥的r=4,L=5,所以,S=3.14×4×5+3.14×42=113.04
当以斜边AB为轴旋转一周,所得几何体是两个底面对在一起的同底圆锥.此时,两个圆锥的底面半径等于△ABC的斜边AB的高,即r=3×4/5=12/5,两个圆锥的母线长分别为L1=3,L2=4,这个几何体的表面积
S=πrL1+πrL2=3.14×12/5×(3+4)=30.144
沿直角边旋转后是圆锥体,沿斜边旋转后可以看成两个圆锥体的组合
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r*r*h。*是乘号,pi是3.14
沿AC边的体积37.68
沿BC 50.24
沿AB
,可以得CD=2.4
30.144
沿AB和BC边旋转形成的都是圆锥。展开后都是全等三角形,所以如果绕AB转的话,底边是半径为BC长的圆形,面积为πR*R等于16π,展开后是高为AB,底边长为C等于2πR等于8π,所以面积为1/2*3*8π等于12π,所以全面积为28π
在BC边也是一样哦。
当沿AB边的时候,就是两个圆锥相加,相信你也能很快算出来的。所以我就不一一说了。
对了,请给我加分啊,最近我没分了,我...
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沿AB和BC边旋转形成的都是圆锥。展开后都是全等三角形,所以如果绕AB转的话,底边是半径为BC长的圆形,面积为πR*R等于16π,展开后是高为AB,底边长为C等于2πR等于8π,所以面积为1/2*3*8π等于12π,所以全面积为28π
在BC边也是一样哦。
当沿AB边的时候,就是两个圆锥相加,相信你也能很快算出来的。所以我就不一一说了。
对了,请给我加分啊,最近我没分了,我正在家教,想要给学生下载资料,但是财富为0。所以跑来做题目了。谢谢哈。
还有前面的回答的都是错的,而且他们求的是体积,和全面积没什么关系,不要用他们的答案,在网上求解,其实还是有很多风险的。我的方法是对的,计算方面你自己算算吧。如果只是看而不是自己去做,是不能有提高 的。
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沿直角边旋转后是圆锥体,沿斜边旋转后可以看成两个圆锥体的组合
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r*r*h。*是乘号,pi是3.14
沿AC边的体积37.68
沿BC 50.24
沿AB
先过C做AB垂线CD,可以得CD=2.4
得体积 30.144