半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=10cm,角A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 14:15:35
半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=10cm,角A
半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E
半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=10cm,角APB=40度
(1)求△PED的周长
(2)求∠DOE的度数
图地址
半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=10cm,角A
(1)
三角形PDE周长=PD+PE+DE
因为AP,DE,BP与圆相切,
所以DA=DF,EB=EF
所以PDE周长=PA+PB=2AP
由直角三角形AOP可得AP长=8
所以周长=16
(2)
分别用三角形AOD全等FOD 和 三角形EFO全等EBO
得到角DOP=角AOD=角AOP/2
角POE=角BOE=角BOP/2
显然角AOP=角BOP
所以角DOE=角AOP=arcsin0.8=53°
△PED的周长 =12
因△PED与△PAO相似,
DE/AO=PE/AP,AP=10,PE=4,OA=6,
故DE=3,进而求得PD=5,AD=3,△PED的周长 =12
由此得,△DOE△DOA全等,
∠DOE=∠DOA=(90-20)/2=35度
故∠DOE的度数 =35度