在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=10,以C为圆心,BC长为半径作圆,交于AB的中点D,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:20:05
在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=10,以C为圆心,BC长为半径作圆,交于AB的中点D,求AC的长在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=10,以C为圆心,BC长为半径作圆,交于AB的中点D

在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=10,以C为圆心,BC长为半径作圆,交于AB的中点D,求AC的长
在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=10,以C为圆心,BC长为半径作圆,交于AB的中点D,求AC的长

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因为是直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以CD=5,所以BC=5在直角三角形ABC中,由勾股定理得:AC等于五倍根号三

连接CD
Rt△ABC中
∵D为AB中点
∴CD=1/2CD=5
圆O中
CD=CB=5
∴AC=√(AD^2-CB^2)=√(100-25)=5√3