三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED求证：∠BAD=2∠CDE

三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED求证：∠BAD=2∠CDE
三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED
求证：∠BAD=2∠CDE

三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED求证：∠BAD=2∠CDE
证明：如图,设∠EDC=x,∠C=y,
因为AB=AC,所以∠B=∠C=y,
又因为∠AED是三角形DCE的一个外角,
所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,
所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y,
又因为∠ADC=∠B+∠BAD,
所以∠BAD=∠ADC-∠B=(2x+y)-y=2x,
所以∠BAD=2∠CDE

不错。。。

自己画图吧：角AED=角C+角CDE
角ADE+角CDE=角BAD+角B （外角定理）
角ADE=角AED （等腰三角形底角）
所以， 角AED+角CDE=角BAE+角B
即 角C+角CDE+角CDE=角BAE+角B
...

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自己画图吧：角AED=角C+角CDE
角ADE+角CDE=角BAD+角B （外角定理）
角ADE=角AED （等腰三角形底角）
所以， 角AED+角CDE=角BAE+角B
即 角C+角CDE+角CDE=角BAE+角B
因为，角B=角C，
所以，2倍的角CDE=角BAE
得证

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证明：根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。
题意知：ABC=ACB, ADE=AED
因为ADC=ABC+BAD=ADE+EDC , 即为：ACB+BAD=AED+EDC. 又 AED=EDC+ACB 所以：
ACB+BAD=EDC+EDC+ACB 故得：BAD=2EDC
需要第二问么？
AED=ADB+CDE<...

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证明：根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。
题意知：ABC=ACB, ADE=AED
因为ADC=ABC+BAD=ADE+EDC , 即为：ACB+BAD=AED+EDC. 又 AED=EDC+ACB 所以：
ACB+BAD=EDC+EDC+ACB 故得：BAD=2EDC
需要第二问么？
AED=ADB+CDE
ACB=AED+CDE
所以：ACB=ADB+CDE+CDE=ADB+2CDE
又：ACB=ABC
ABC=DAB+ADB
所以：ADB+2CDE=DAB+ADB 即为：2CDE=DAB

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证明：根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。
题意知：ABC=ACB, ADE=AED
因为ADC=ABC+BAD=ADE+EDC , 即为：ACB+BAD=AED+EDC. 又 AED=EDC+ACB 所以：
ACB+BAD=EDC+EDC+ACB 故得：BAD=2EDC
第二问需要么？
AED=ADB+CDE<...

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证明：根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。
题意知：ABC=ACB, ADE=AED
因为ADC=ABC+BAD=ADE+EDC , 即为：ACB+BAD=AED+EDC. 又 AED=EDC+ACB 所以：
ACB+BAD=EDC+EDC+ACB 故得：BAD=2EDC
第二问需要么？
AED=ADB+CDE
ACB=AED+CDE
所以：ACB=ADB+CDE+CDE=ADB+2CDE
又：ACB=ABC
ABC=DAB+ADB
所以：ADB+2CDE=DAB+ADB 即为：2CDE=DAB

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证明：根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。
题意知：ABC=ACB, ADE=AED
因为ADC=ABC+BAD=ADE+EDC , 即为：ACB+BAD=AED+EDC. 又 AED=EDC+ACB 所以：
ACB+BAD=EDC+EDC+ACB 故得：BAD=2EDC
第二问需要么？
AED=ADB+CDE<...

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证明：根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。
题意知：ABC=ACB, ADE=AED
因为ADC=ABC+BAD=ADE+EDC , 即为：ACB+BAD=AED+EDC. 又 AED=EDC+ACB 所以：
ACB+BAD=EDC+EDC+ACB 故得：BAD=2EDC
第二问需要么？
AED=ADB+CDE
ACB=AED+CDE
所以：ACB=ADB+CDE+CDE=ADB+2CDE
又：ACB=ABC
ABC=DAB+ADB
所以：ADB+2CDE=DAB+ADB 即为：2CDE=DAB

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