已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 01:54:45
已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O

已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.
已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.

已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.
证明:
因为∠ACO=∠PAC+∠APC
因为∠OAC=∠ACO
因为∠BAC=∠PAC
所以∠OAB=∠APC
因为∠BAC+∠PAC+∠APC=90
所以∠OAP=90
思路比较简单,就是抓住∠OAB=∠OPA这个条件进行代换,最终推出∠OAP=90.

证明:
因为∠ACO=∠PAC+∠APC
因为∠OAC=∠ACO
因为∠BAC=∠PAC
所以∠OAB=∠APC
因为∠BAC+∠PAC+∠APC=90
所以∠OAP=90
思路比较简单,就是抓住∠OAB=∠OPA这个条件进行代换,最终推出∠OAP=90。


是这样的

如图,已知圆O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为 已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证:OE=OF. 如图在圆o中已知半径oc垂直弦ab于d求证ac=bc 如图,已知AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,弦DE垂直平分OC于F,试求∠CBD的度数 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证:角CBE=2角ABE. 如图,AB是圆O的弦,OC垂直AB于C,若AB=2根号3,OC=1,则半径OB的长为 如图,圆O的半径OA=5,点C弦上的一点,且OC垂直于AB,OC=BC.求AB的长? 如图,在圆O中,弦AB等于圆O的半径,OC垂直AB交圆O于C,求∠ABC的度数. 如图,AB为圆O的弦,圆O的半径为5,OC垂直于AB,且CD=1,则弦AB的长是? 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=DO,求证:BF弧=3AD弧 已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线. 已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线. 已知圆O中,OC垂直于弦AB于点C,AB=6,OC=4,则圆O的半径长等于? 如图,已知AB是圆O的直径,OC,OD是半径,AB垂直于CD,角COD等于100度,求角BOD 如图,圆o的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=_________cm. 如图,圆o的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB= 如图在圆O中,半径OC垂直弦AB于点D,OD=2 AB=10 求圆的半径 如图,AB是圆O的弦,半径OC垂直AB于D点,且AB=6,OD=4,求线段DC的长