如图,在圆O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB,垂足为点P,连接BC,AD,求证:PC的平方=PA*PB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:16:31
如图,在圆O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB,垂足为点P,连接BC,AD,求证:PC的平方=PA*PB如图,在圆O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB,垂足为点P,连接BC,AD,求证

如图,在圆O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB,垂足为点P,连接BC,AD,求证:PC的平方=PA*PB
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证明:因为CD⊥AB,垂足为点P,且AB是直径
所以pc=pd,且角apc=角bpd=90度 角pac=角pdb 角pbc=角pad
所以pc/pa=pb/pd
即pc*pd=pa*pb
pc*pc=pa*pb
pc^2=pa*pb

明:连接AC,BD,
∵∠A=∠D,∠C=∠B,
∴△APC∽△DPB.
∴CPBP=APDP,
∴CP•DP=AP•BP.
∵AB是直径,CD⊥AB,
∴CP=PD.
∴PC2=PA•PB.

如图在半圆O中AB是直径CD是一条弦若AB=10则三角形COD的面积的最大值是 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 如图,在半圆O中,AB是直径,CD是一条弦.若AB等于10,则三角形COD面积的最大值是多少? 如图,在半圆O中,AB是直径,CD是一条弦,若AB=10,则△COD面积的最大值是多少? 如图,在半圆O中,AB为直径,CD是一条弦,若三角形COD的最大面积为12.5,则CD为多少 如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证:AB>CD 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,在圆O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB,垂足为点P,连接BC,AD,求证:PC的平方=PA*PB 如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是一条弦,且CD⊥AB于点P.连接BC,AD,求证PC2=PA*PB 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 已知:如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证:AE=BF 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图在圆O中,CD是直径AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10,DM:CM=1:4,求弦AB长