△ABC三边长a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:18:43
△ABC三边长a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角形?△ABC三边长a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角
△ABC三边长a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角形?
△ABC三边长a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角形?
△ABC三边长a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角形?
b=8-c
bc=(8-c)*c
= -c²+8c
a²-12a+52= -c²+8c
a²-12a+36+16+c²-8c=0
(a-6)²+(c-4)²=0
∵（a-6）²≥0 （c-4）²≥0
∴a-6=0 a=6
c-4=0 c=4
∴b=8-4=4
∴三角形是等腰三角形!
(b-c)^2=b^2+c^2-2bc>=0,所以b^2+c^2>=2bc
当b,c>=0时,有b+c>=2根号(bc),所以bc<=[(b+c)/2]^2
所以bc<=16,当且仅当b=c=4时等号成立
所以a²-12a+52=bc<=16,所以a²-12a+36=(a-6)^2<=0
所以只有a=6时才能满足不等式,满足等号成立,此时b=c=4
所以△ABC为等腰三角形
若△ABC三边长a,b,c满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)平方=0
△ABC三边长为a.b.c,且满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,请判断△ABC的形状.
△ABC三边长为a,b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,试判断△ABC的形状.
已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?
△ABC中,三边长a、b、c都是正整数,且满足a>b>c,a=8,问满足条件的三角形有几个.thanks.
△ABC三边长a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角形?
若△ABC的三边长是a、b、c,且满足（b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状
如果△ABC的三边长a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,试判断△ABC的形状
已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c.
已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数
已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则C=多少?
如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
在△ABC的周长为24cm,三边长满足a：b=3:4,c=2b-a,求△ABC的三边长
如果△ABC三边长a、b、c满足|a-5|+|b-12|+（2a-2b+c）²=0,则△ABC的形状是
△ABC的三边长a,b,c满足√a-5+|b-12|+c²-26c+169=0,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状
a b c 是△abc的三边长 且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,