已知函数f(x)=sin平方 x + 根号3倍sin x cos x + 2cos平方x,x属于R.(1)求该函数的最小正周期和单调增区间.(2)该函数的图象可以由函数y=sin2x (x属于R)的图象怎样变换得到\

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:17:09
已知函数f(x)=sin平方x+根号3倍sinxcosx+2cos平方x,x属于R.(1)求该函数的最小正周期和单调增区间.(2)该函数的图象可以由函数y=sin2x(x属于R)的图象怎样变换得到\已

已知函数f(x)=sin平方 x + 根号3倍sin x cos x + 2cos平方x,x属于R.(1)求该函数的最小正周期和单调增区间.(2)该函数的图象可以由函数y=sin2x (x属于R)的图象怎样变换得到\
已知函数f(x)=sin平方 x + 根号3倍sin x cos x + 2cos平方x,x属于R.(1)求该函数的最小正周期和单调增区间.(2)该函数的图象可以由函数y=sin2x (x属于R)的图象怎样变换得到\

已知函数f(x)=sin平方 x + 根号3倍sin x cos x + 2cos平方x,x属于R.(1)求该函数的最小正周期和单调增区间.(2)该函数的图象可以由函数y=sin2x (x属于R)的图象怎样变换得到\
(1) (cosx)^2=(1+cos2x)/2
f(x)=1+√3/2sin2x+(1+cos2x)/2=3/2+sin(2x+30)
故最小正周期是派,单调增区间是[-15,30],[120,165]
(2)f(x)=3/2+sin2(x+15)
故可经由y=sin2x先左移15度再上移3/2得到.