已知三角形ABC三个顶点的坐标为A（5,2） B（-4,5） C（-2,1）.求三角形ABC外心的坐标三角形外心是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 10:28:51
已知三角形ABC三个顶点的坐标为A（5,2）B（-4,5）C（-2,1）.求三角形ABC外心的坐标三角形外心是什么已知三角形ABC三个顶点的坐标为A（5,2）B（-4,5）C（-2,1）.求三角形AB
已知三角形ABC三个顶点的坐标为A（5,2） B（-4,5） C（-2,1）.求三角形ABC外心的坐标三角形外心是什么
已知三角形ABC三个顶点的坐标为A（5,2） B（-4,5） C（-2,1）.求三角形ABC外心的坐标
三角形外心是什么
已知三角形ABC三个顶点的坐标为A（5,2） B（-4,5） C（-2,1）.求三角形ABC外心的坐标三角形外心是什么
也就是求过这三个点的圆的圆心坐标(a,b)
设圆方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三个点坐标代入,
a=1
b=5
圆心（也就是外心）坐标为（1,5)
外心即三角形外接圆圆心。根据外心到三角形三点距离相等，列出方程组，设圆心坐标为（X,Y），得方程组
（X－5）^2＋（Y－2）^2＝（X＋4）^2＋（Y－5）^2
（X－5）^2＋（Y－2）^2＝（X＋2）^2＋（Y－1）^2
注^2表示平方。
解得外心坐标为（1/3,3）...
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外心即三角形外接圆圆心。根据外心到三角形三点距离相等，列出方程组，设圆心坐标为（X,Y），得方程组
（X－5）^2＋（Y－2）^2＝（X＋4）^2＋（Y－5）^2
（X－5）^2＋（Y－2）^2＝（X＋2）^2＋（Y－1）^2
注^2表示平方。
解得外心坐标为（1/3,3）
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