在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b²=ac,且c=2a,则cosB等于( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:27:36
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b²=ac,且c=2a,则cosB等于()在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b²=ac,且c=2a,则cosB

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b²=ac,且c=2a,则cosB等于( )
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b²=ac,且c=2a,则cosB等于( )

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b²=ac,且c=2a,则cosB等于( )
1、将C=2a带入b²=ac,得:b的平方=4倍a的平方,等式两边同时开平方,得b=2a.
2、由于题干已经给出了C=2a,因此这个三角形是一个等腰三角形,顶角是A,两个底角是B和C,且腰长是底长的2倍.
3、由角A向BC做垂线与BC相交与D,则BD=二分之一BC=二分之一a
4、COSB=BD除以AB=二分之一a除以2a=1/4
最后答案就是1/4